სფეროს მოცულობისა და ზედაპირის მოძიება

მოცულობის პოვნა და
სფეროს ფართობი

რა არის სფერო?

სფერო არის წრის სამგანზომილებიანი ვერსია, როგორიცაა კალათბურთი ან მარმარილო. სფეროს განმარტებაა 'ყველა წერტილი, რომელიც ერთი და იგივე მანძილია ერთი წერტილიდან, რომელსაც ეწოდება ცენტრი'.

სფეროს პირობები

სფეროს ზედაპირის და მოცულობის გამოსათვლელად პირველ რიგში უნდა გავიგოთ რამდენიმე ტერმინი:

რადიუსი - სფეროს რადიუსი არის მანძილი ცენტრიდან ზედაპირზე. სფეროსთვის იგივე მანძილი იქნება, სადაც არ უნდა იყოს გაზომული ზედაპირიდან.



დიამეტრი - დიამეტრი არის სწორი ხაზი სფეროს ზედაპირის ერთი წერტილიდან მეორეზე, რომელიც გადის სფეროს ცენტრში. დიამეტრი ყოველთვის არის რადიუსის მანძილზე ორჯერ.

Pi - Pi არის სპეციალური რიცხვი, რომელიც გამოიყენება წრეებსა და სფეროებში. ის გრძელდება სამუდამოდ, მაგრამ ჩვენ გამოვიყენებთ შემოკლებულ ვერსიას, სადაც Pi = 3.14. ჩვენ ასევე ვიყენებთ π სიმბოლოს, რომ მივმართოთ pi რიცხვს ფორმულებში.

სფეროს ფართობი

სფეროს ზედაპირის მოსაძებნად ვიყენებთ სპეციალურ ფორმულას. ამ ფორმულაზე პასუხი იქნება კვადრატული ერთეულები.

ზედაპირის ფართობი = 4πrორი

ეს იგივეა, რაც თქვა: 4 x 3.14 x რადიუსი x რადიუსი

მაგალითი პრობლემა

რა არის სფეროს ფართობი, რომლის რადიუსი 5 ინჩია?

4πrორი
= 4 x 3.14 x 5 ინჩი x 5 ინჩი
= 314 ინჩიორი

სფეროს მოცულობა

სფეროს მოცულობის პოვნის კიდევ ერთი სპეციალური ფორმულა არსებობს. მოცულობა არის რამდენი სივრცე იკავებს სფეროს შიგნით. მოცულობის კითხვაზე პასუხი ყოველთვის არის კუბური ერთეული.

მოცულობა = 4/3 πr3

ეს იგივეა, რაც 4 ÷ 3 x 3.14 x რადიუსი x რადიუსი x რადიუსი

მაგალითი პრობლემა

რა მოცულობის სფეროა 3 ფუტის რადიუსით?

მოცულობა = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3.14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 ფუტი3

რამ უნდა გახსოვდეს
  • სფეროს ფართობი = 4πrორი
  • სფეროს მოცულობა = 4/3 πr3
  • თქვენ მხოლოდ რადიუსი უნდა იცოდეთ, რომ გქონდეთ სფეროს მოცულობაც და ზედაპირის ფართობიც.
  • პასუხები ზედაპირის პრობლემებზე ყოველთვის უნდა იყოს კვადრატული ერთეულები.
  • მოცულობის პრობლემებზე პასუხები ყოველთვის უნდა იყოს კუბურ ერთეულებში.



მეტი გეომეტრიის საგნები

წრე
მრავალკუთხედები
ოთხკუთხედები
სამკუთხედები
Პითაგორას თეორემა
პერიმეტრი
ფერდობზე
Ზედაპირის ფართობი
კოლოფის ან კუბის მოცულობა
სფეროს მოცულობა და ზედაპირის ფართობი
ცილინდრის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი
კონუსის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი
კუთხეების ტერმინების ლექსიკონი
ფიგურების და ფორმების ტერმინების