მთავარი მათემატიკა ფერდობზე

ფერდობზე

მათემატიკაში ფერდობზე აღწერილია რამდენად ციცაბოა სწორი ხაზი. მას ზოგჯერ გრადიენტს უწოდებენ.

განტოლებები ფერდობზე

ფერდობზე განისაზღვრება, როგორც 'y- ის ცვლილება' ხაზის 'x- ის ცვლილების' მიმართ. თუ წრფეზე აირჩევთ ორ წერტილს --- (x1, y1) და (x2, y2) --- შეგიძლიათ გამოანგარიშოთ დახრილობა y2 - y1 - ზე x2 - x1– ზე დაყოფით.

აქ მოცემულია ფორმულები, რომლებიც გამოიყენება ხაზის დახრის მოსაძებნად:

მაგალითები:

1) იპოვნეთ ხაზის დახრილი ქვემოთ მოცემულ დიაგრამაზე:

ეს ხაზი გადის წერტილებს (0,0) და (3,3).

ფერდობზე = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

ამ ხაზს აქვს 1 დახრილობა. შეეცადეთ გამოიყენოთ სხვადასხვა წერტილები ხაზზე. თქვენ უნდა მიიღოთ იგივე დახრა, მიუხედავად იმისა, თუ რა წერტილებით იყენებთ.

2) იპოვნეთ ხაზის დახრილობა ქვემოთ მოცემულ გრაფიკში:

ხედავთ, რომ სტრიქონი შეიცავს წერტილებს (-2,4) და (2, -2).

ფერდობზე = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

სპეციალური შემთხვევები

ზოგიერთ განსაკუთრებულ შემთხვევაში შედის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ხაზები.

ჰორიზონტალური ხაზი ბრტყელია. Y- ში ცვლილება 0ა, ამიტომ დახრილი არის 0.

ვერტიკალურ ხაზს x შეცვლის 0-ით. რადგან ვერ გაყოფთ 0-ზე, ვერტიკალურ ხაზს აქვს განუსაზღვრელი დახრა.

ზემოთ ან ქვემოთ - პოზიტიური ან უარყოფითი დახრა

თუ გადავხედავთ ხაზს მარცხნიდან მარჯვნივ, ხაზს, რომელიც მოძრაობს ზემოთ, ექნება დადებითი დახრა და ხაზს, რომელიც ქვემოთ მოძრაობს, უარყოფითი დახრილი იქნება. ამის დანახვა შეგიძლიათ ზემოთ მოცემულ ორ მაგალითზე.

ადით Run

კიდევ ერთი გზა, რომ გავიხსენოთ, თუ როგორ მუშაობს ფერდობზე არის 'ადიდება ზევით'. თქვენ შეგიძლიათ დახაზოთ მართკუთხა სამკუთხედი წრფეზე ნებისმიერი ორი წერტილის გამოყენებით. აწევა არის მანძილი, რომელსაც ხაზი გადის ზემოთ ან ქვემოთ. პერსპექტივაში არის მანძილი, რომელსაც ხაზი გადის მარცხნიდან მარჯვნივ.

რამ უნდა გახსოვდეს

დახრილობა = y– ის ცვლილება x– ის ცვლილებასთან დაკავშირებით
ფერდობზე = (y2 - y1) / (x2 - x1)
ფერდობზე = აწევა
დახრის გამოსათვლელად ხაზზე შეგიძლიათ აირჩიოთ ნებისმიერი ორი წერტილი.
შეგიძლიათ ორმაგად შეამოწმოთ თქვენი პასუხი ხაზის სხვადასხვა წერტილების მოსინჯვით.
თუ ხაზი მიდის, მარცხნიდან მარჯვნივ, ფერდობზე დადებითია.
თუ ხაზი იწევს, მარცხნიდან მარჯვნივ, ფერდობზე უარყოფითია.